4　对　数

　　第1课时　对数及其运算

　　学习目标　1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质(重点)；2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程(重、难点)．

　　预习教材P78－79完成下列问题：

　　知识点一　对数的概念

　　(1)对数的概念

　　一般地，如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作logaN＝b.其中a叫作对数的底数，N叫作真数．

　　(2)对数与指数的关系

　　当a>0，且a≠1时，ax＝N⇔x＝logaN．

　　【预习评价】

　　1．将3＝化为对数式正确的是(　　)

　　A．3＝ B．＝3

　　C．＝3 D．log3＝

　　解析　由对数的定义知，若3＝，则＝3．

　　答案　B

　　2．已知logx16＝2，则x＝________．

　　解析　因为logx16＝2，所以x2＝16(x>0)，故x＝4．

　　答案　4

　　知识点二　常用对数和自然对数

　　(1)常用对数：通常将以10　为底的对数叫作常用对数，并把log10N记为lg N．

　　(2)自然对数：在 学技术中常使用以无理数e＝2.718 28...为底数的对数，以e　为底的对数称为自然对数，并把logeN记为ln N．

　　【预习评价】

　　1．loge1＝(　　)

A．1 B．0