2019-2020学年人教A版必修一 2.2.2.1 对数函数的图象及性质 学案
2019-2020学年人教A版必修一 2.2.2.1 对数函数的图象及性质 学案第1页

  第1课时 对数函数的图象及性质

  

  

  知识点一 对数函数的概念

  函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是{x|x>0}.

  形如y=2log2x,y=log2都不是对数函数,可称其为对数型函数.

  知识点二 对数函数的图象与性质

  

a>1 0

象 性

质 定义域(0,+∞) 值域R 过点(1,0),即当x=1时,y=0 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数   

  底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的"升降":当a>1时,对数函数的图象"上升";当0<a<1时,对数函数的图象"下降".

  知识点三 反函数

  指数函数y=ax和对数函数y=logax(a>0且a≠1)互为反函数.

[小试身手]

  1.判断(正确的打"√",错误的打"×")

  (1)对数函数的定义域为R.(  )

  (2)y=log2x2与logx3都不是对数函数.(  )

  (3)对数函数的图象一定在y轴右侧.(  )

  (4)函数y=log2x与y=x2互为反函数.(  )

  答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)×

  2.下列函数中是对数函数的是(  )

A.y=logx B.y=log (x+1)