第三课　基本初等函数( Ⅰ )

[核心速填]

1．根式的性质

(1)()n＝a(n∈N*)；

(2)＝a(n为奇数，n∈N*)；

＝|a|＝(n为偶数，n∈N*)．

2．分数指数幂

(1)a＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；

(2)a＝＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；

(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．

3．对数的运算性质

已知a>0，b>0，a≠1，M>0，N>0，m≠0.

(1)logaM＋logaN＝loga(MN)；

(2)logaM－logaN＝loga；

(3)logambn＝logab.

4．换底公式及常用结论

已知a>0，a≠1，b>0，b≠1，N>0，c>0，c≠1.

(1)logab＝.

(2)logab·logba＝1，logab·logbc·logca＝1.

(3)alogaN＝N.

5．指数函数的图象与底数的关系

(1)底数的取值与图象"升降"的关系：