2.2　对数函数

2.2.1　对数与对数运算

第1课时　对数

学习目标：1.理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算．(重点、难点)2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点)3.理解常用对数、自然对数的概念及记法．

[自 主 预 习·探 新 知]

1．对数

(1)指数式与对数式的互化及有关概念：

(2)底数a的范围是a>0，且a≠1.

2．常用对数与自然对数

3．对数的基本性质

(1)负数和零没有对数．

(2)loga 1＝0(a>0，且a≠1)．

(3)logaa＝1(a>0，且a≠1)．

思考：为什么零和负数没有对数？

[提示]　由对数的定义：ax＝N(a>0且a≠1)，则总有N>0，所以转化为对数式x＝logaN时，不存在N≤0的情况．

[基础自测]

1．思考辨析

(1)logaN是loga与N的乘积．(　　)

(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.(　　)