2.2.2　对数函数及其性质

第1课时　对数函数的图象及性质

学习目标：1.理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域．(重点、难点)2.能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质．(重点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．对数函数的概念

函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．

思考1：函数y＝2log3x，y＝log3(2x)是对数函数吗？

[提示]　不是，其不符合对数函数的形式．

2．对数函数的图象及性质

a的范围 01 图象 定义域 (0，＋∞) 值域 R 性质 定点 (1,0)，即x＝1时，y＝0 单调性 在(0，＋∞)上是减函数 在(0，＋∞)上是增函数 思考2：对数函数的"上升"或"下降"与谁有关？

[提示]　底数a与1的关系决定了对数函数的升降；

当a>1时，对数函数的图象"上升"；当0

3．反函数

指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)和对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为反函数．

[基础自测]