2018-2019学年人教B版选修2-2 第2章 2.2.2 反证法 学案
2018-2019学年人教B版选修2-2          第2章 2.2.2 反证法  学案第1页

  2.2.2 反证法

  

  1.了解反证法的思考过程、特点.(重点、易混点)

  2.会用反证法证明简单的数学问题.(重点、难点)

  

  [基础·初探]

  教材整理 反证法

  阅读教材P66 P67"例3"以上部分,完成下列问题.

  1.反证法的定义

  由证明p⇒q转向证明:綈q⇒r⇒...⇒t,t与 矛盾,或与某个 矛盾,从而判定 ,推出 的方法,叫做反证法.

  2.常见的几种矛盾

  (1)与假设矛盾;

  (2)与 、定理、公式、定义或 矛盾;

  (3)与 矛盾(例如,导出0=1,0≠0之类的矛盾).

  【答案】 

  1.假设 真命题 綈q为假 q为真

  2.(2)数学公理 已被证明了的结论 (3)公认的简单事实

  

  1.判断(正确的打"√",错误的打"×")

  (1)反证法属于间接证明问题的方法.(  )

  (2)反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是一种演绎推理.(  )

  (3)反证法的实质是否定结论导出矛盾.(  )

  【答案】 (1)√ (2)× (3)√

2.已知平面α∩平面β=直线a,直线b⊂α,直线c⊂β,b∩a=A,c∥a,求证:b与c是异面直线,若利用反证法证明,则应假设 .