解决问题的策略-----替换
安峰中心小学 于永华
一、教学目标
1、使学生初步学会替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在解决问题的过程中，感受替换策略的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理、转化的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，从而提高学习数学的信心。 二、教材分析
《解决问题的策略-替换》是苏教版小学数学教材六年级上册第7单元中的内容。例1出示了这样一个实际问题：将一定数量的果汁倒入两种不同的杯子中，已知这两种杯子容量之间用分数表示的数量关系，求每种杯子的容量分别是多少。通过解决这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。
教学重点：用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题。
教学难点：正确把握替换后的数量关系。
解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把"大杯"替换成"小杯"，或把"小杯" 替换成"大杯"；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。同时教材要求学生"说说为什么这样替换"，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，重要的是体会一种思想方法。 三、教学方法
1、 利用小组合作探究解决问题的方法。
2、通过画图的方法，探究替换的过程。
3、多提启发性问题。 四、教具准备
1、课件 五、教学过程
一、故事引入，初步感知替换策略的魅力 。
1、课件出示《曹冲称象》
师：这幅图画的是什么呀？
学生回答。
师：谁来讲一讲《曹冲称象》的故事？
学生讲述。
师：聪明的曹冲用什么方法称出大象的体重呢？
学生思考回答。（课件演示）
师：聪明的曹冲想到的办法是把大象（ ）成石头，解决了大臣们都无法解决的问题。老师也希望大家像曹冲一样做一个积极动脑，勤于思考的好学生，行吗！
2、快速抢答：出示课件
学生看图思考，抢答。
师：你怎么想的呀。
师：看《曹冲称象》和快速抢答有什么共同点，都是用什么方法解决问题呢？
学生思考回答。
师揭示课题：今天我们就一起来学习用这种方法---替换，来解决一些实际问题。
[板书：解决问题的策略-替换]
二、探究新知，初步理解替换的策略
（1）课件出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
师：从题目中你知道了哪些信息？
（生说，教师板书）
大杯个数 小杯个数 果汁总量
1 6 720毫升
师：信息中关键的一句话是什么？同学们是怎样理解的？ （倍数关系）
生1:一个大杯的容量相当于3个小杯的容量。（课件演示）
生2:3个小杯的容量相当于一个大杯的容量。（课件演示）
（2）学生先独立思考，再小组合作探究。
师：每个大杯的容量与小杯的容量不一样，杯子的数量也不一样，怎样求小杯和大杯的容量呢？能不能想到一个比较好的办法来解决呢？
师让学生在本子上画一画，可以用自己喜欢的方法来表示大杯和小杯。（学生画，教师巡视，而后展示学生画的结果）
师：那你认为怎么解决呢？先独立思考，同桌相互说说自己的想法。
(3)汇报想法：（师板书）
把大杯换成小杯 把小杯换成大杯
（4）利用课件探究替换的过程。
（5）说说替换后的好处。
师：把大杯替换成小杯后，同学们有没有发现，替换后有什么好处？
生1：替换后可以平均分，（"平均分"这个词用得好，怎样平均分呢？）一个大杯替换成3个小杯，就变成了9个小杯，然后把果汁平均分成9份，每份的数量就是小杯的容量。
生2：替换后，可以根据果汁的总量和杯子的总数求出每种杯子的容量。
（6）根据学生汇报，教师板书。
大杯个数 小杯个数 果汁总量
1 6 720毫升
3+6 720毫升
（7）你能把替换的方法用算式写出来吗? (生列式解答，教师巡视个别指点)
(8)检验:怎样检验结果是否正确?(学生口头检验)
（9）学生独立探究把小杯替换成大杯的过程（画图、列式、检验）
教师板书： 大杯个数 小杯个数 果汁总量
1 6 720毫升
3+6 720毫升
1 +2 720毫升
（10）引导：这两种解决问题的方法有什么共同点呢？（都是把两种量替换成一种量，而总数不变，复杂问题变为简单化）
（11）继续探讨运用替换的策略解决问题。
a. 师：把例1"小杯的容量是大杯的1/3"改为"大杯的容量比小杯的容量多20毫升"，其他条件不变，能不能运用替换的策略解决呢？
b.学生小组合作交流，交流中教师提示"替换后总量有没有变化"。
c.学生通过画图演示替换过程。
d.学生汇报，教师板书：
大杯个数 小杯个数 果汁总量
1 6 720毫升
3+6 720毫升
倍数关系
1 +2 720毫升
1+6 700毫升
相差关系
1+6 840毫升
e.学生独立列式解答。
f.引导比较两题的异同。
三、拓展应用，巩固策略
课件出示练习题，学生练习。
教师巡视指导，练后评析，重在让学生说出是怎样想的。
四、全课小结。
通过今天的学习你有什么收获？（学生总结）
师：在用替换方法解决问题时，结合画图更容易；还要区分是倍数还是相差关系。
五、作业。
完成练习十七第1、2题