生活中的概率 教案

典例精析

题型一　频率与概率

【例1】某企业生产的乒乓球被08年北京奥委会指定为乒乓球比赛专用球.日前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检查结果如下表所示.

(2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)

【解析】(1)依据公式，计算出表中乒乓球优等品的频率依次是0.900,0.920,0.970,

0.940,0.954,0.951.

(2)由(1)知，抽取的球数n不同，计算得到的频率值不同，但随着抽取的球数的增多，却都在常数0.950的附近摆动，所以质量检查为优等品的概率为0.950.

【点拨】从表中所给的数据可以看出，当所抽乒乓球较少时，优等品的频率波动很大，但当抽取的球数很大时，频率基本稳定在0.95，在其附近摆动，利用概率的统计定义，可估计该批乒乓球的优等率.

【变式训练1】某篮球运动员在最近几场比赛中罚球的结果如下.

(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？

【解析】(1)由公式计算出每场比赛该运动员罚球进球的频率依次为：

(2)由(1)知，每场比赛进球的频率虽然不同，但频率总在附近摆动，可知该运动员进球的概率为.

题型二　随机事件间的关系

【例2】从一副桥牌(52张)中任取1张.判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件.

(1)"抽出红桃"与"抽出黑桃"；

(2)"抽出红色牌"与"抽出黑色牌"；

(3)"抽出的牌点数为3的倍数"与"抽出的牌点数大于10".

【解析】(1)是互斥事件但不是对立事件.因为"抽出红桃"与"抽出黑桃"在仅取一张时不可