第4节　随机事件的概率

最新考纲　1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.了解两个互斥事件的概率加法公式.

知 识 梳 理

1.概率与频率

(1)频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率.

(2)概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A).

2.事件的关系与运算

定义 符号表示 包含关系 如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) B⊇A

(或A⊆B) 相等关系 若B⊇A且A⊇B A＝B 和事件

(并事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的和事件(或并事件) A+B

(或A∪B) 交事件

(积事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B

(或AB) 互斥事件 若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥 A∩B＝∅ 对立事件 若A∩B为不可能事件，A+B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件 A∩B＝∅

P(A+B)＝1 3.概率的几个基本性质

(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1.

(2)必然事件的概率P(E)＝1.

(3)不可能事件的概率P(F)＝0.