抛物线的简单几何性质

课前预习学案

一、 预习目标

回顾抛物线的定义及抛物线的标准方程，预习抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质

二、 预习内容

1、 复习回顾

(1) 抛物线定义

叫作抛物线； 叫做抛物线的焦点。 叫做抛物线的准线

图形 方程 焦点 准线 （2）抛物线的标准方程

①相同点 ；

②不同点 ；

（3）回顾练习

①已知抛物线y2＝2px的焦点为F，准线为l，过焦点F的弦与抛物线交于A、B两点，过A、B分别作AP⊥l，BQ⊥l，M为PQ的中点，求证：MF⊥AB

②在抛物线y2＝2x上方有一点M（3，），P在抛物线上运动，|PM|=d1,P到准线的距离为d2，求当d1 +d2最小时，P的坐标。

2、预习新知

（1）根据抛物线图像探究抛物线的简单几何性质

①范围 ： ；

②对称性： ；

③顶点： ；

④离心率： ；

（2）自我检测：

1．已知点，直线：，点是直线上的动点，若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点所在曲线是（ ）

圆 椭圆 双曲线 抛物线