课堂导学

三点剖析

1.向量数乘的定义及其运算律

【例1】 在平行四边形ABCD中，=a,=b,求、.

思路分析：由平面几何的知识可知，对角线相等且互相平分，用已知向量可以表示所求向量；也可用所求向量表示已知向量.联立方程组，求得所求向量.

解：如右图，利用平行四边形的性质,得

==a,

==b.

∵=+=-,

∴=a-b.

又∵=+,=,

∴=a+b.

友情提示

把向量的加减同数乘结合起来，用来解决分向量的加减问题.

各个击破

类题演练 1

若O为平行四边形ABCD的中心，=4e1,=6e2,则3e2-2e1=_______.

解析:3e2=,2e1=,

∴3e2-2e1=-=(-)=(+)=.

答案：

变式提升 1

化简［(4a-3b)+b-(6a-7b)］=___________________.

解析：原式=（4a-3b+b-a+b）

=［(4-)a+(-3++)b］