年级 高二 学科 数学 总课时 课题 圆的标准方程 第_______课时 主备人 上课时间 2017. 锁定目标 找准方向 学习目标：

1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；

2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径；

3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程

自我构建 快乐无限

一) 新知探究

　　以为定点，为定长画出的一个圆，如何建立它的方程？

　　第一步：

　　第二步：

　　第三步：

　　第四步：

1. 圆心在原点，半径为时，圆的方程则为： ；

2. 单位圆： ；其方程为： 。

3. 以为圆心，为半径的圆的标准方程： 。

练习：求圆的标准方程：

（1）圆心在原点，半径为；（2）经过点，圆心为

合作探究 携手共进 (二) 拓展延伸

例1 写出圆心为，半径长为5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上.

小结：点与圆的关系的判断方法：

⑴ >，点在 ；

⑵ =，点在 ；

⑶ <，点在 .

例2、求过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程．

例3（1）求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程；

（2）已知两点，，求以线段为直径的圆的方程．

例4：已知隧道的截面是半径为的圆的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为，高为的货车能不能驶入这个隧道？

　　分析：建立直角坐标系，由图象可以分析，关键在于写出半圆的方程，

对应求出当时的值，比较得出结论．