数学人教B必修2第二章2.3.1　圆的标准方程

　　1．能根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程；能根据圆的标准方程求出圆的圆心和半径，并运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题．

　　2．掌握利用待定系数法求圆的标准方程的方法，并能借助圆的几何性质处理与圆心及半径有关的问题．

　　1．圆的定义

　　平面内到一定点的距离等于定长的点的______是圆，定点是______，定长是圆的______．设M(x，y)是⊙C上的任意一点，点M在⊙C上的条件是|CM|＝r.

　　圆的常用几何性质如下：

　　(1)圆心在过切点，且与切线垂直的直线上；

　　(2)圆心必是两弦中垂线的交点；

　　(3)不过圆心的弦，弦心距d，半弦长m及半径r满足r2＝d2＋m2；

　　(4)直径所对的圆周角是90°，即圆的直径的两端点与圆周上异于端点的任意一点的连线互相垂直．

　　【做一做1】已知圆O的一条弦长为2，且此弦所对圆周角为60°，则该圆的半径为__________．

　　2．圆的方程

　　(1)圆心在坐标原点，半径为r的圆的标准方程为__________．

　　(2)圆心坐标为(a，b)，半径为r的圆的标准方程为__________．

　　几种特殊形式的圆的标准方程

条件 方程形式 圆心在原点 x2＋y2＝r2(r≠0)