剖析：根据函数知识，对于平面直角坐标系中的某一曲线，如果垂直于x轴的直线与此曲线至多有一个交点，那么这条曲线是函数的图象，否则，不是函数的图象．对于平面直角坐标系中的圆，垂直于x轴的直线与其至多有两个交点，因此圆不是函数的图象．但是存在图象是圆弧形状的函数．

　　例如：函数y＝b＋(r＞0)的图象是以(a，b)为圆心，半径为r的位于直线y＝b上方的半圆弧；函数y＝b－(r＞0)的图象是以(a，b)为圆心，半径为r的位于直线y＝b下方的半圆弧．

　　题型一 求圆的标准方程

　　【例1】求下列圆的方程．

　　(1)圆心在直线y＝－2x上，且与直线y＝1－x相切于点(2，－1)；

　　(2)圆心C(3,0)，且截直线y＝x＋1所得弦长为4.

　　分析：利用圆的标准方程，把条件转化为关于圆心和半径的方程组来求解．

　　反思：在解决与圆相关的问题时，如果涉及圆心和半径，或者截得的弦长等问题，一般选用圆的标准方程来解题．

　　题型二 圆的直径式方程

　　【例2】求经过点P1(4,9)和P2(6,3)，且以P1P2为直径的圆的标准方程．

　　分析：从确定圆的条件考虑，需要求圆心和半径，圆心为线段P1P2的中点C，半径为|CP1|.

　　反思：一般地，以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径两端点的圆的方程是(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0，此结论被称为圆的直径式方程．若本例改为选择题、填空题，可直接得(x－4)(x－6)＋(y－9)(y－3)＝0.

　　题型三 求轨迹问题

　　【例3】设定点M(－3,4)，动点N在圆x2＋y2＝4上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．

　　分析：本题关键是找出点P与定点M及已知动点N之间的联系，再用平行四边形对角线互相平分这一定理解决．

反思：(1)如果动点P(x，y)的轨迹依赖于另一动点Q(a，b)的轨迹，而Q(a，b)又在已