数学人教B必修2第二章2.3.2　圆的一般方程

　　1．掌握圆的一般方程及其特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径；能用待定系数法由已知条件导出圆的方程；能将圆的标准方程转化为圆的一般方程．

　　2．理解圆的一般方程的结构，掌握利用待定系数法求圆的一般方程的方法．

　　3．了解一般二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件．

　　1．圆的一般方程

　　圆的一般方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，限制条件是__________．

　　【做一做1－1】下列方程中表示圆的是(　　)．

　　A．x2＋y2－2x＋2y＋2＝0

　　B．x2＋y2－2xy＋y＋1＝0

　　C．x2＋2y2－2x＋4y＋3＝0

　　D．x2＋y2＋4x－6y＋9＝0

　　2．二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的图形

方程 条件 图形 x2＋y2＋

Dx＋Ey＋

F＝0 ________ 不表示任何图形 ________ 表示一个点，点的坐标为________ D2＋E2－4F＞0 表示以__________为圆心，以__________为半径的圆 　　

　　二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆必须具备以下两个条件：

　　①A＝C≠0，B＝0；

　　②D2＋E2－4AF＞0.

　　【做一做2－1】若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圆，则实数m满足的条件是(　　)．

　　A．m＜ B．m＜10 C．m＞ D．m≤

【做一做2－2】已知圆x2－4x－4＋y2＝0的圆心是点P，则点P到直线x－y－1＝0的距离是__________．