复数代数形式的加、减运算及其几何意义

[学习目标]　1.熟练掌握复数的代数形式的加、减法运算法则.2.理解复数加、减法的几何意义，能够利用"数形结合"的思想解题.

知识点　复数的加、减法法则及几何意义与运算律

z1，z2，z3∈C，设\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)分别与复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)相对应，且\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)不共线 加法 减法 运算法则 z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i 几何意义

复数的和z1＋z2与向量\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)的坐标对应

复数的差z1－z2与向量\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)的坐标对应 运算律 交换律 z1＋z2＝z2＋z1 结合律 (z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)

思考　(1)两个复数的和是个什么数，它的值唯一确定吗？

(2)若复数z1，z2满足z1－z2＞0，能否认为z1＞z2?

答案　(1)是复数，唯一确定.

(2)不能，例如可取z1＝3＋2i，z2＝2i.

题型一　复数加、减法的运算

例1　(1)计算(2＋4i)＋(3－4i)；

(2)计算(－3－4i)＋(2＋i)－(1－5i).

解　(1)原式＝(2＋3)＋(4－4)i＝5.