所以\s\up6(→(→)所表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i，

所以|\s\up6(→(→)|＝＝.

反思与感悟　复数z与复平面内的向量\s\up6(→(→)是一一对应的关系，复数的加法可以按照向量的加法来进行，即复数的加法符合向量加法的三角形法则、平行四边形法则.

类比实数减法的意义，复数的减法也是加法的逆运算：减去一个复数等于加上这个复数的相反数.

若用d表示平面内点Z1和Z2之间的距离，则d＝|\s\up6(——→ —————————————(——→ —————————————)|＝|z1－z2|，其中z1，z2是复平面内的两点Z1，Z2对应的复数.这就是复平面内两点间的距离公式.

跟踪训练2　满足条件|z＋1－i|＝|4－3i|的复数z在复平面内对应的点的轨迹是(　　)

A.一条直线 B.两条直线

C.一个圆 D.一个椭圆

答案　C

解析　根据复数减法的几何意义，|z＋1－i|表示复平面内复数z对应的点Z到点(－1,1)的距离，而|4－3i|表示复数4－3i的模，等于5，故满足|z＋1－i|＝5的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以(－1,1)为圆心，5为半径的圆.

题型三　复数加、减法的综合应用

例3　已知|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，求|z1＋z2|.

解　方法一　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，

∵|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，

∴a2＋b2＝c2＋d2＝1，①

(a－c)2＋(b－d)2＝1，②

由①②得2ac＋2bd＝1，

∴|z1＋z2|＝

＝＝.

方法二　设O为坐标原点，

z1，z2，z1＋z2对应的点分别为A，B，C.