2.1 向量的线性运算

2.1.1 向量的概念

课前导引

情景导入

民航每天都有从北京飞往上海,广州,重庆,哈尔滨等地的航班.每次飞行都是民航客机的一次位移.由于飞行的距离和方向各不相同,因此,它们是不同的位移.

这与本节要学习的向量有着密切联系.

知识预览

1.有向线段:具有方向的线段,叫有向线段.以A为起点,B为终点的有向线段,记为.线段AB的长度也叫有向线段的长度,记作||.有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.

2.向量:既有大小又有方向的量叫做向量,向量可以用字母a、b、c表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,如、,...(第一个字母为起点,第二个字母为终点).

3.向量的大小,也就是向量的长度(或称模),记作||.长度为零的向量叫做零向量,记作0.长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量.

4.向量的两个要素是大小和方向.

5.相等向量:长度相等、方向也相同的向量叫做相等向量.

6.平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行向量(或共线向量),两个共线向量所在的直线平行或重合.