2.1　向量的线性运算

2.1.1　向量的概念

学习目标：1.理解向量、零向量、基线、向量模的意义．(重点)2.掌握向量的几何表示，会用字母表示向量，用向量表示点的位置．(重点)3.了解平行向量、共线向量和相等向量的意义，并会判断向量间共线(平行)、相等的关系．(重点、难点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．向量及其几何表示

(1)向量的定义

具有大小和方向的量称为向量．

(2)自由向量

只有大小和方向，而无特定的位置的向量叫做自由向量．

(3)向量的表示

①有向线段：具有方向的线段．

②向量可以用有向线段表示，向量\s\up8(→(→)的大小，也就是向量\s\up5(→(→)的长度，记作|\s\up8(→(→)|，向量也可以用字母a，b，c，...表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如：\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→).

③同向且等长的有向线段表示同一向量，或相等的向量．

2．向量的有关概念

(1)零向量：长度等于零的向量，叫做零向量，记作0.规定：零向量与任意向量平行．

(2)相等向量：同向且等长的向量叫做相等向量．

(3)平行向量(共线向量)：如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量共线或平行．也就是说方向相同或相反的向量叫做平行向量，也叫共线向量．向量a平行于b，记作a∥b.

(4)位置向量：任给一定点O和向量a，过点O作有向线段\s\up8(→(→)＝a，则点A相