2.4　向量的应用

2.4.1　向量在几何中的应用

2.4.2　向量在物理中的应用

学习目标：1.会用向量法计算或证明平面几何和解析几何中的相关问题．(重点)2.会用向量法解决某些简单的物理学中的问题．(难点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．向量在几何中的应用

(1)直线与向量平行的条件

①直线的斜率与向量的关系：

设直线l的倾斜角为α，斜率为k，A(x1，y1)∈l，P(x，y)∈l，向量a＝(a1，a2)平行于l，可得k＝＝＝tan α.

②平行条件：

如果知道直线l的斜率k＝，则向量(a1，a2)一定与该直线平行．

③法向量：

如果表示向量的基线与一条直线垂直，则称这个向量垂直该直线．这个向量称为这条直线的法向量．

(2)特殊向量

设直线l的一般方程为Ax＋By＋C＝0，则向量(A，B)与直线l垂直，向量(－B，A)与l平行．

思考1：向量可以解决哪些常见的几何问题？

[提示]　(1)解决直线平行、垂直、三点共线等位置关系问题．

(2)解决有关夹角、长度及参数的值等的计算或度量问题．

2．向量在物理中的应用

(1)力向量

力向量与自由向量不同，它包括大小、方向、作用点三个要素．在不考虑作用