2.1.5　向量共线的条件与轴上向量坐标运算

学习目标　1.理解平行向量基本定理，能熟练运用该定理处理向量共线和三点共线问题.2.理解轴上向量坐标的含义及运算.3.能运用轴上向量的坐标及长度公式进行相关的计算.

知识点一　平行向量基本定理

思考　若b与非零向量a共线，是否存在λ满足b＝λa？若b与向量a共线呢？

梳理　(1)平行向量基本定理：如果a＝λb，则________；反之，如果a∥b，且________，则一定存在唯一一个实数λ，使a＝λb.

(2)a的单位向量：给定一个非零向量a，与a________且__________的向量，叫做向量a的单位向量，记作a0.由数乘向量的定义可知，a＝________或a0＝________.

知识点二　轴上向量的坐标及其运算

思考1　轴与数轴有何区别与联系？

思考2　实数与数轴上的向量建立了什么关系？

思考3　\s\up6(→(→)与AB有何区别？

梳理　(1)轴上向量的坐标

名称 定义 轴 规定了________和________单位的直线叫做轴