类型二　向量共线的判定及应用

命题角度1　判定向量共线或三点共线

例2　已知非零向量e1，e2不共线.

(1)若a＝e1－e2，b＝3e1－2e2，判断向量a，b是否共线.

(2)若\s\up6(→(→)＝e1＋e2，\s\up6(→(→)＝2e1＋8e2，\s\up6(→(→)＝3(e1－e2)，求证：A、B、D三点共线.

反思与感悟　(1)向量共线的判断(证明)是把两向量用共同的已知向量来表示，进而互相表示，从而判断共线.

(2)利用平行向量基本定理证明三点共线，一般先任取两点构造向量，从而将问题转化为证明两向量共线，需注意的是，在证明三点共线时，不但要利用b＝λa(a≠0)，还要说明向量a，b有公共点.

跟踪训练2　已知非零向量e1，e2不共线，如果\s\up6(→(→)＝e1＋2e2，\s\up6(→(→)＝－5e1＋6e2，\s\up6(→(→)＝7e1－2e2，则共线的三个点是________.