§1.3.1函数的单调性与导数（第1课时）

教学目标：

1．了解可导函数的单调性与其导数的关系；

2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次．教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；

教学难点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间．

教学过程设计

（一）、情景引入，激发兴趣。

　　【教师引入】黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？

(二)、探究新知，揭示概念

探究1．问题：图1.3-1（1），它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像．

运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？

通过观察图像，我们可以发现：

运动员从起点到最高点，离水面的高度随时间的增加而增加，即是增函数．相应地