§1.3.3函数的最大（小）值与导数

教学目标：

　　⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；

　　⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤

教学重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法；

教学难点： 函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系．

教学过程设计

（一）、情景引入，激发兴趣。

　　【教师引入】我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质．也就是说，如果是函数的极大（小）值点，那么在点附近找不到比更大（小）的值．但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更关心函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小．如果是函数的最大（小）值，那么不小（大）于函数在相应区间上的所有函数值

(二)、探究新知，揭示概念

你能找出函数在上的最大值与最小值吗？

由图像可知函数在上的最大值是，

最小值是．

1．结论：一般地，在闭区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，那么函数在上必有最大值与最小值．