§1.3.3函数的最大（小）值与导数

课前预习学案

【预习目标】

通过预习初步理解函数的最值的概念，并初步了解最值的求法。

【预习内容】

1、一般地，在闭区间上函数的图像是一条 的曲线，那么函数在上必有 ．

2、在开区间内连续的函数 最大值与最小值．

【提出疑惑】

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容 课内探究学案

【学习目标】

1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。

2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。

3．掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。

【学习过程】

（一） 情景问题：

　　极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质．也就是说，如果是函数的极大（小）值点，那么在点附近找不到比更大（小）的值．但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更关心函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小．如果是函数的最大（小）值点，那么应满足什么条件呢？

　　探究1："最值"与"极值"的又有怎样的区别和联系呢？

合作探究、精讲点拨