§1.3.3函数的最大（小）值与导数

　　【教学目标】

　　⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；

　　⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤

　　【教学重难点】

　　教学重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法．

　　教学难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系．

　　【教学过程】

　　(一)预习检查、总结疑惑

　　检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标

　　教师：我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质．也就是说，如果是函数的极大（小）值点，那么在点附近找不到比更大（小）的值．但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更关心函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小．如果是函数的最大（小）值点，那么不小（大）于函数在相应区间上的所有函数值．

　　结合已学极值问题设置情境，引导学生延伸到对最值的理解，进而给出本节目标。

　　（三）合作探究、精讲点拨

　　（1）提出概念

引导学生观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象．图中与是极小值，是极大值．函数在上的最大值是，最小值是．

　　引导学生总结如下结论：一般地，在闭区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，那么函数在上必有最大值与最小值．

　　探究1："最值"与"极值"的有怎样的区别和联系呢？

（2）引导探究

例题：求在的最大值与最小值