教学设计

1．2.3　三角函数的诱导公式

　　整体设计

　　教学分析　　　　　

　　本节主要是推导诱导公式一、二、三、四、五、六，并利用它们解决一些求解、化简、证明的问题．

　　本小节介绍的六组诱导公式是后继学习内容的基础，它们主要用于解决求任意角的三角函数值的问题以及有关三角函数的化简、证明等问题．

　　在诱导公式的学习中，化归思想贯穿始末，这一典型的数学思想，无论在本节中的分析导入还是利用诱导公式将求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，均清晰地得到体现，在教学中注意数学思想渗透于知识的传授之中，让学生了解化归思想，形成初步的化归意识．

　　本部分内容的重点是六个诱导公式的推导，在公式的推导中，首先确定180°＋α角、－α角的终边与角α的终边有何位置关系，找出它们与单位圆交点的坐标，由正弦函数、余弦函数的定义得出结论，另外，运用公式进行一般的化简，实际上也是熟悉公式、巩固公式的一种方法，因此它同样属于本课时的重点之一．

　　公式二、公式三与公式四中涉及的角在本课的分析导入时为不大于90°的非负角，但是在推导中却把α拓广为任意角，这一思维上的转折使学生难以理解，甚至会导致对其必要性的怀疑，因此它成为本课时的难点所在．

　　课本例题实际上是诱导公式的综合运用，难点在于需要把所求的角看成是一个整体的任意角．学生第一次接触到此题型，思维上有困难，要多加引导分析，另外，诱导公式中角度制亦可转化为弧度制，但必须注意同一个公式中只能采取一种制度，因此要加强角度制与弧度制转化的练习．

　　三维目标　　　　　

　　1．通过学生的探究，明了三角函数的诱导公式的来龙去脉，理解诱导公式的推导过程；培养学生的逻辑推理能力及运算能力，渗透转化及分类讨论的思想．

2．通过诱导公式的具体运用，熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简