2017-2018学年苏教版选修2-3 2.4 二项分布 学案
2017-2018学年苏教版选修2-3 2.4 二项分布 学案第1页

  

  

  

  

  1.定义

  一般地,由n次试验构成,且每次试验相互独立完成,每次试验的结果仅有两种对立的状态,即A与A,每次试验中P(A)=p>0.我们将这样的试验称为n次独立重复试验,也称为伯努利试验.

  2.概率公式

  在n次独立重复试验中,每次试验事件A发生的概率均为p(0

  

  连续掷一颗骰子三次,就是做三次独立重复试验.

  用Ai(i=1,2,3)表示第i次出现6点这一事件,用B1表示"仅出现一次6点"这一事件.

  问题1:试用Ai表示B1.

  提示:B1=(A1\s\up6(-(-)2\s\up6(-(-)3)+(\s\up6(-(-)1A2\s\up6(-(-)3)+(\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2A3).

  问题2:试求P(B1).

  提示:∵P(A1)=P(A2)=P(A3)=,

  且A1\s\up6(-(-)2\s\up6(-(-)3,\s\up6(-(-)1A2\s\up6(-(-)3和\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2A3互斥,

  ∴P(B1)=P(A1\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2)+P(\s\up6(-(-)1A2\s\up6(-(-)3)+P(\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2A3)

  =×+×+×

=3××.