2017-2018学年苏教版选修2-3 2.4 二项分布 学案
2017-2018学年苏教版选修2-3 2.4 二项分布 学案第2页

  问题3:用Bk表示出现k次6点这一事件,试求P(B0),P(B2),P(B3).

  提示:P(B0)=P(\s\up6(-(-)1\s\up6(-(-)2\s\up6(-(-)3)=,

  P(B2)=3××,P(B3)=.

  问题4:由以上结果你得出何结论?

  提示:P(Bk)=C,k=0,1,2,3.

  

  若随机变量X的分布列为P(X=k)=Cpkqn-k,其中0

  

  1.满足以下条件的试验称为独立重复试验:

  (1)每次试验是在同样条件下进行的;

  (2)各次试验中的事件是相互独立的;

  (3)每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生;

  (4)每次试验中,某事件发生的概率是相同的.

  2.独立重复试验的实际原型是有放回地抽样检验问题.但在实际应用中,从大批产品中抽取少量样品的不放回检验,可以近似地看作此类型,因此独立重复试验在实际问题中应用广泛.

  3.判断一个随机变量是否服从二项分布,关键有二:其一是对立性,即一次试验中,事件发生与否二者必居其一;其二是重复性,即试验是独立重复地进行了n次.

  

  

  

  

  

    [例1] 某气象站天气预报的准确率为80%,计算:(结果保留到小数点后面第2位)

  (1)5次预报中恰有2次准确的概率;

  (2)5次预报中至少有2次准确的概率.

  [思路点拨] 由于5次预报是相互独立的,且结果只有两种(或准确或不准确),符合独立重复试验模型.

  [精解详析] (1)记预报一次准确为事件A,

  则P(A)=0.8.

  5次预报相当于5次独立重复试验,

2次准确的概率为P=C×0.82×0.23=0.051 2≈0.05,