2.4二_项_分_布

独立重复试验 　　

　　1．定义

　　一般地，由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与，每次试验中P(A)＝p>0.我们将这样的试验称为n次独立重复试验，也称为伯努利试验．

　　2．概率公式

　　在n次独立重复试验中，每次试验事件A发生的概率均为p(0

二项分布 　　

　　连续掷一颗骰子三次，就是做三次独立重复试验．

　　用Ai(i＝1,2,3)表示第i次出现6点这一事件，用B1表示"仅出现一次6点"这一事件．

　　问题1：试用Ai表示B1.

　　提示：B1＝(A1\s\up6(－(－)2\s\up6(－(－)3)＋(\s\up6(－(－)1A2\s\up6(－(－)3)＋(\s\up6(－(－)1\s\up6(－(－)2A3)．

　　问题2：试求P(B1)．

　　提示：∵P(A1)＝P(A2)＝P(A3)＝，

　　且A1\s\up6(－(－)2\s\up6(－(－)3，\s\up6(－(－)1A2\s\up6(－(－)3和\s\up6(－(－)1\s\up6(－(－)2A3互斥，

　　∴P(B1)＝P(A1\s\up6(－(－)1\s\up6(－(－)2)＋P(\s\up6(－(－)1A2\s\up6(－(－)3)＋P(\s\up6(－(－)1\s\up6(－(－)2A3)

　　＝×2＋×2＋×2

　　＝3××2.

　　问题3：用Bk表示出现k次6点这一事件，试求P(B0)，P(B2)，P(B3)．

提示：P(B0)＝P(\s\up6(－(－)1\s\up6(－(－)2\s\up6(－(－)3)＝3，