2017-2018学年苏教版选修2-3 2.4 二项分布 学案
2017-2018学年苏教版选修2-3 2.4 二项分布 学案第3页

  确",

  其概率为

  P=C×(0.2)5+C×0.8×0.24=0.006 72≈0.01.

  所以所求概率为1-P=1-0.01=0.99.

  所以5次预报中至少有2次准确的概率约为0.99.

  [一点通] 解答独立重复试验中的概率问题要注意以下几点:

  (1)先要判断问题中所涉及的试验是否为n次独立重复试验;

  (2)要注意分析所研究的事件的含义,并根据题意划分为若干个互斥事件的和.

  (3)要善于分析规律,恰当应用排列、组合数简化运算.

  

  1.种植某种树苗,成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,则恰好成活4棵的概率为________.

  解析:恰好成活4棵的概率为C×0.94×0.1≈0.33.

  答案:0.33

  2.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是,则小球落入A袋中的概率为________.

  解析:记"小球落入A袋中"为事件A,"小球落入B袋中"为事件B,则事件A的对立事件为B,若小球落入B袋中,则小球必须一直向左落下或一直向右落下,

  故P(B)=3+3=,

  从而P(A)=1-P(B)=1-=.

  答案:

  3.某城市的发电厂有5台发电机组,每台发电机组在第一季度里停机维修率为,已知2台以上(不包括2台)发电机组停机维修,将造成城市缺电,计算:

  (1)该城市在一个季度里停电的概率;

  (2)该城市在一个季度里缺电的概率.

  解:(1)若停电,则表示每台发电机组都不能工作,由于每台发电机组停机维修是互不影响的,故每台发电机组停机维修是相互独立的,该城市停电必须5台发电机组都停机维修,所以停电的概率为

C5×0=.