第二章 匀变速直线运动的研究

第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系

　　一、位移与速度关系

　　1．公式推导：由v=v0+at，x=v0t+at2，得v2-=2ax

　　2．对速度-位移关系式的理解：关系式v2-=2ax为矢量式，应用它来解题时，一般先确定初速度v0的方向为正方向。

　　（1）物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。

　　（2）位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向_______；x<0，说明位移的方向与初速度方向________。

　　3．特例：

　　（1）当v0=0时，v2=2ax，物体做初速度为零的匀加速直线运动。

　　（2）当v=0时，-=2ax，物体做匀减速直线运动直到静止。

　　二、匀变速直线运动的重要推论

　　1．某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方平均数。

　　即vx/2=__________（由-=-=2a计算）

　　2．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系（设T为等分的时间间隔）

　　（1）T末、2T末、3T末......的速度之比为v1:v2:v3:...=1:2:3:...:n

　　（2）T内、2T内、3T内......的位移之比为x1:x2:x3:...:xn=1:22:32:...:______

　　（3）第1、2、3......个T内的位移之比为x1:x2:x3:...:xn=1:3:5:...:_______

　　（4）通过前x、前2x、前3x......位移所用时间之比为t1:t2:t3:...:tn=1:::...:_____

　　（5）通过连续相等位移所用时间之比为t1:t2:t3:...:tn=1:(-1):(-):...:_______