第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系

课前自主预习

　　一、匀变速直线运动的速度与位移的关系

　　1. 关系式：v2－v＝________。

　　2. 关系式的推导过程：由匀变速直线运动的速度公式：v＝________和匀变速直线运动的位移公式：x＝____________相结合消去________而得。

　　3. 说明：v0、v、a都是矢量，方向不一定相同，应先规定________。通常选取v0的方向为正方向，对于匀加速运动，加速度 a________，对于匀减速运动，a________。

　　二、匀变速直线运动的三个基本关系式

　　1. 速度时间关系式：v＝________

　　2. 位移时间关系式：x＝____________

　　3. 位移速度关系式：v2－v＝________

　　三、想一想

　　1. 在什么条件下用公式v2－v＝2ax解题更方便？

　　2. 物体做初速度为v0，加速度为a的匀加速直线运动，取初速度的方向为正方向，应用公式v2－v＝2ax求解运动位移x时的速度v，v有一正一负两解，两解都有意义吗？为什么？

　　【答案】 一、1. 2ax 2. v0＋at v0t＋at2 时间t 3. 正方向 取正 取负

　　二、1. v0＋at 2. v0t＋at2 3. 2ax

　　三、1. 当问题中只涉及v0、v、a和x四个物理量，而不涉及时间t时，可根据公式v2－v＝2ax解题，在已知其中任意三个量的前提下，直接应用公式求第四个量。2. 物体做单一方向的加速直线运动，速度不可能是负值，故正值有意义，负值无意义应舍掉。

课堂重难突破

　　一、关系式v2－v＝2ax的理解和应用

　　[导学探究]　

　　如图所示，一质点做匀加速直线运动，已知质点的初速度为v0，加速度为a，质点通过位移x时的末速度为v，试推导：v2－v＝2ax.

【答案】　v＝v0＋at①