§3　定积分的简单应用

学习目标 重点难点 1.能用求定积分的方法求由已知曲线所围成的平面图形的面积．

2．能用求定积分的方法求简单的几何体的体积. 重点：平面图形和简单几何体的构成．

难点：平面图形的面积和简单几何体的体积的求法. 　　

　　一般地，设由曲线________，________以及直线________，________ 所围成的平面图形(如图)的面积为S，则：S＝________.

　　预习交流

　　议一议：试总结用定积分求曲线围成图形的面积的步骤．

　　答案：

　　预习导引

　　y＝f(x)　y＝g(x)　x＝a　x＝b　

　　预习交流：提示：(1)画出图形草图；(2)借助图形直观确定积分变量和被积函数；(3)求出交点的坐标确定积分的上、下限；(4)利用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形面积．

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 　　

　　一、平面图形的面积

求正弦曲线y＝sin x，x∈和直线x＝及x轴所围成的平面图形的面积．