定积分

一、教学目标：1、理解定积分的定义及几何意义，理解定积分的性质，了解微积分的基本定理，并且熟练计算一些函数的积分；2、体会运用分割、近似代替、求和、取极限的思想过程；3、掌握定积分的计算方法；4、利用定积分的几何意义会解决问题。

二、学法指导：1、重点理解定积分的定义及几何意义，理解定积分的性质，了解微积分的基本定理，并且熟练计算一些函数的积分；2、定积分的概念是运用分割、近似代替、求和、取极限的思想；3、重点掌握定积分的计算方法。

三、重点与难点：重点：理解并且掌握定积分算法；难点：利用定积分的几何意义解决问题。

四、教学方法：探究归纳，讲练结合

五、教学过程

（一）、知识闪烁

1、 解决面积、路程、做功问题3个问题一般通过对 自变量的区间得到过剩估计值和不足估计值，分割的 ，估计值就也接近精确值；当分割成的小区间的长度趋于 时，过剩估计值和不足估计值都趋于 ；误差趋于 。

2、定积分的定义思想：（1） (2) (3) (4) ;

3 、= ；其中叫做

　　　叫做 b叫做 叫 ;

4、的几何意义 ；在x轴上方的面积取 ，在x轴下方的面积取

的几何意义 ；

的几何意义 ；

，，的关系 ；

计算时，若在上则= 若在上= 若在上，上=

5、定积分的性质：= = =