公因数和最大公因数

教学内容 教科书第26～27页，例3、例4、练一练，练习五第1～5题 共几课时 1 课

型 新授 第几课时 1 教

学

目

标 1.理解公因数的含义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

2.经历"猜测-验证"的数学学习过程，感受科学探究的一般方法，培养抽象思维能力，积累数学活动经验。

3.感受数学的奇妙，培养对数学的积极情感。 教

学

重

难

点 教学重点：理解公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。

教学难点：巩固求两个数最大公因数的方法。 教

学

资

源 学生在四年级时学过找倍数与因数这一单元，对找一个数因数的方法有所了解。并且知道2、3、5的倍数的特征。 预

习

设

计 1.8的因数有（ ），12的因数有（ ），8与12共有的因数是（ ），其中最大的是（ ）。

2.准备6个边长是6厘米的正方形和16个边长为4厘米的正方形。并准备一个长为18厘米，宽为12厘米的长方形。 学程预设 导学策略 调整与反思 一、揭示课题，认定目标。（5分钟）

1.交流预习作业中第1题。

2.说一说怎样可以找到一个数的因数。

二、自主学习，建构模型。（15分钟）

1.学生拿出边长6厘米、边长4厘米的小正方形各若干以及一个长为18厘米，宽12厘米的长方形，小组同学可以合作完成活动任务。

2.小组进行操作活动。

3.学生汇报交流。

4.小组讨论，交流汇报各自的想法。

5.讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

明确公因数的概念。

（1）学生在探究本上完成小黑板出示的练习题。

（2）学生回答。

学生齐读老师指出的那句话。

6.小组活动，各自说说自己方法。

汇报交流方法，说说你是怎样找的。

（学生可能说出方法：A先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。B先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。）

7.学生画图，并回答老师提出的问题，

三、组织练习，完善认知。（12分钟）

1.完成"练一练"

独立完成练习五第1题

按要求填表完成练习五第2题。

独立完成第3题

提高练习：完成第4题。

四、当堂检测，评价反思（10分钟）

1.补充习题19页1，2，3。

【板块一】

小黑板出示练习题。

交流找一个数因数的方法。

提示课题

【板块二】

（一）教学例3

教师：出示例3挂图。

1.出示练习单：

那种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。

2.老师巡视，并指导学困生。

3.为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道什么原因吗？

4.师指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。

5.既是12的因数又是18的因数有哪几个？（1、2、3、6）

6.揭示概念：1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书课题）公因数。

小黑板出示练习题：

（1）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？这什么？

（2）4是12和18的公因数吗？为什么？

指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。

（二）教学例4

出示练习单：

1.8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？

2.老师小结：8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。

（板书课题：最大公因数）

3.两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示，让学生试着用集合图表示。根据图说出：哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？

【板块三】

学生完成后，集体核对。

关注学生的方法。

有的组并不是只有一个公因数，还会有别的公因数。如24和42，30和40两组

【板块四】

小组相互批改，评价。错误的订正。教师巡视，帮助学困生。选择典型错题讲解。