第一章　三角函数

1.1　任意角和弧度制

1.1.2　弧度制

学习目标

　　了解弧度制,并能进行弧度与角度的换算.

学习过程

　　一、自主学习

　　问题1:你能写出终边分别在x轴、y轴上的角的集合吗?

　　问题2:在同一坐标系中分别作出30°,-45°,390°的角,并指出它们是第几象限角?

　　问题3:写出与60°角终边相同的角,并指出落在0°~720°间的角.

　　问题4:1°的角是怎样定义的?半径为r,圆心角为n°的扇形的弧长是多少?

　　二、自主研讨

　　问题5:已知30°,60°的圆心角,半径r为1,2,3,4,分别计算对应的弧长l,再计算弧长与半径的比,并总结规律.

　　探究一:弧度制

　　定义:长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角,记作1rad,这种度量角的单位制称为　　　　.

　　新知:①正角的弧度数是　　　　数,负角的弧度数是　　　　数,零角的弧度数是　　　　.

　　②角α的弧度数的绝对值|α|=l/r(l为弧长,r为半径).

　　探究二:弧度制与角度值的转化

　　问题6:若弧长是一个半圆,则其圆心角的弧度数是多少?