2018-2019学年人教A版选修1-1 3.4 生活中的优化问题举例 学案
2018-2019学年人教A版选修1-1  3.4 生活中的优化问题举例 学案第1页

3.4 生活中的优化问题举例

  学习目标:1.了解导数在解决实际问题中的作用.2.掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题.(重、难点)

  [自 主 预 习·探 新 知]

  1.生活中的优化问题

  (1)生活中经常会遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.

  (2)用导数解决优化问题的实质是求函数的最值.

  2.用导数解决优化问题的基本思路

  

  思考:生活中的优化问题一定要用导数解决吗?

  [提示] 不一定.例如表示数学问题的函数是一次函数或二次函数时,可不用导数求解.

[基础自测]

  1.思考辨析

  (1)生活中的优化问题的实质就是函数的最值问题. ( )

  (2)生活中的优化问题必须运用导数解决. ( )

  (3)广告牌的面积最小问题是生活中的优化问题. ( )

  [答案] (1)√ (2)× (3)√

  2.甲工厂八年来某种产品年产量y与时间t(单位:年)的函数关系如图341所示:

  

  图341

现有下列四种说法: