§1.4生活中的优化问题举例（2课时）

学习目标：

1． 使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用

2． 提高将实际问题转化为数学问题的能力

学习重点：利用导数解决生活中的一些优化问题．

学习难点：利用导数解决生活中的一些优化问题．

学习过程：

一．创设情景

　　生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具．这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题．

二．新课

　　导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有以下几个方面：

　　1、与几何有关的最值问题；

　　2、与物理学有关的最值问题；

　　3、与利润及其成本有关的最值问题；

　　4、效率最值问题。

　　解决优化问题的方法：

利用导数解决优化问题的基本思路：

三．典例分析

　　例1．海报版面尺寸的设计

学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图1.4-1所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空心面积最小？

　 解：