例2．饮料瓶大小对饮料公司利润的影响

　　（1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？

　　（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？

　　【背景知识】：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是 分，其中 是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm

　　问题：（１）瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？

　　 （２）瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？

　　解：

　　换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现？

　　例3．磁盘的最大存储量问题

　　计算机把数据存储在磁盘上。磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区。磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据0或1，这个基本单元通常被称为比特（bit）。

　　为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于，每比特所占用的磁道长度不得小于。为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数。

　　问题：现有一张半径为的磁盘，它的存储区是半径介于与之间的环形区域．

（1） 是不是越小，磁盘的存储量越大？

（2） 为多少时，磁盘具有最大存储量（最外面的磁道不存储任何信息）？

　　　解：