2018-2019学年人教B版 必修2 2.1.1数轴上的基本公式 学案
2018-2019学年人教B版 必修2 2.1.1数轴上的基本公式  学案第1页

   2.1.1数轴上的基本公式

  学习目标:1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.(重点)2.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系.(难点)3.掌握两点间的距离公式并会简单应用.(重点)

  [自 主 预 习·探 新 知]

  1.两直线的交点坐标

  已知直线l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0;点A(a,b).

  (1)若点A在直线l:Ax+By+C=0上,则有:Aa+Bb+C=0.

  (2)若点A是直线l1与l2的交点,

  则有A2a+B2b+C2=0.(A1a+B1b+C1=0,)

  2.两直线的位置关系

方程组A2x+B2y+C2=0(A1x+B1y+C1=0,)的解 一组 无数组 无解 直线l1与l2的公共点的个数 一个 无数个 零个 直线l1与l2的位置关系 相交 重合 平行   3.两点间的距离公式

条件 点P1(x1,y1),P2(x2,y2) 结论 |P1P2|= 特例 点P(x,y)到原点O(0,0)的距离|OP|=   思考:当直线P1P2平行于坐标轴时,距离公式是否仍然适用?

  [提示] 当直线P1P2平行于坐标轴时距离公式仍然可以使用,当直线P1P2平行于x轴时|P1P2|=|x2-x1|;当直线P1P2平行于y轴时|P1P2|=|y2-y1|.

  [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)过P1(0,a),P2(0,b)的两点间的距离为a-b( )

  (2)不论m取何值,x-y+1=0与x-2my+3=0必相交( )

  [提示] (1)× |P1P2|=|a-b|.

(2)× 当m=2(1)时两直线平行.