§2.1　平面直角坐标系中的基本公式

2.1.1　数轴上的基本公式

学习目标　1.理解实数与数轴上的点的对应关系，理解实数运算在数轴上的几何意义.2.掌握数轴上两点间的距离公式.3.掌握数轴上向量加法的坐标运算．

知识点一　数轴(或直线坐标系)

思考1　数轴是怎样定义的？

答案　一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做数轴，或者说在这条直线上建立了直线坐标系．

思考2　实数集与数轴上的点有怎样的关系？

答案　实数集与数轴上的点存在着一一对应的关系．

梳理　数轴的概念

(1)数轴(直线坐标系)的定义：一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做数轴，或者说在这条直线上建立了直线坐标系．

(2)数轴上的点P与实数x的对应法则

点P的位置 原点朝正向的一侧 原点 原点朝负向的一侧 与点P对应的实数x 正数 0 负数 实数x的大小 等于点P到原点的距离 0 绝对值等于点P到原点的距离

依据这个法则，实数集和数轴上的点之间建立了一一对应关系．