方程可设为A1x＋B1y＋C1＋λA2x＋B2y＋C2＝0不含直线l2.

　　[跟踪训练]

　　1．三条直线ax＋2y＋7＝0,4x＋y＝14和2x－3y＝14相交于一点，求a的值．

　　[解] 解方程组

　　2x－3y＝14，(4x＋y＝14，)得y＝－2，(x＝4，)

　　所以两条直线的交点坐标为(4,－2)．

　　由题意知点(4,－2)在直线ax＋2y＋7＝0上，将(4,－2)代入，得a×4＋2×(－2)＋7＝0，解得a＝－4(3).

两点间距离公式的应用 如图331所示，已知△ABC的三顶点A(－3,1)，B(3,－3)，C(1,7)，

　　　　　　　　　　　　　　图331

　　(1)判断△ABC的形状；

　　(2)求△ABC的面积.

　　思路探究：(1)先求出三边长度，再判断形状；(2)结合三角形求出高，求面积．

　　[解] (1)法一：∵|AB|＝＝，

　　|AC|＝＝，

　　又|BC|＝＝，

　　∴|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，且|AB|＝|AC|，

　　∴△ABC是等腰直角三角形．

法二：∵kAC＝1－(－3(7－1)＝2(3)，