新人教版小学四下数学 鸡兔同笼 教学设计
新人教版小学四下数学 鸡兔同笼 教学设计第1页

 《鸡兔同笼》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

了解"鸡兔同笼"问题的结构特点,渗透化繁为简的思想,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

(二)过程与方法

经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决"鸡兔同笼"问题,引导学生有序思考,使学生体会解题策略的多样性。

(三)情感态度和价值观

在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点

教学重点:渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点:理解用假设法解决"鸡兔同笼"问题的算理。

三、教学准备

课件、实物投影。

四、教学过程

(一)情境导入

教师:同学们,大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题--"鸡兔同笼"问题。

(板书课题:鸡兔同笼)

出示主题图:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

教师:这道题是以文言文的方式表述的,雉就是野鸡,哪位同学看懂它的意思了?

学生:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?

教师:从题中获取信息,你知道了什么,要求什么问题?

(二)探究新知

1.尝试解决,交流想法。

既然"鸡兔同笼"问题能流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法。

问题:同学们想一想,算一算鸡和兔各有多少只?

2.感受化繁为简的必要性。

大家在刚才猜了好几组数据,经过验证都不正确,为什么猜不对呢?

数据大了不好猜,我们应该怎么办?

我们把数字改小些,先从简单的问题入手。

(课件出示例1)"笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?"

教师:从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?

预设:

学生1:鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。

学生2:鸡有2只脚,兔有4只脚。

3.猜想验证。

教师:有了这些信息,我们先来猜猜,笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?

学生:鸡和兔一共有8只。