空间直角坐标系

学习目标　1.了解空间直角坐标系的建系方式；2.掌握空间中任意一点的表示方法；3.能在空间直角坐标系中求出点的坐标．

知识点　空间直角坐标系

思考1　在数轴上，一个实数就能确定一个点的位置．在平面直角坐标系中，需要一对有序实数才能确定一个点的位置．为了确定空间中任意一点的位置，需要几个实数？

答案　三个．

思考2　空间直角坐标系需要几个坐标轴，它们之间什么关系？

答案　空间直角坐标系需要三个坐标轴，它们之间两两相互垂直．

1．空间直角坐标系及相关概念

(1)空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，

且有相同单位长度的数轴：x轴、y轴、z轴，这样就建立了一个空间直角坐标系Oxyz.

(2)相关概念：点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面．

2．右手直角坐标系

在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．

3．空间一点的坐标

空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．

类型一　求空间点的坐标

例1　(1)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，|AD|＝|BC|＝3，|AB|＝5，|AA1|＝4，建立适当的直角坐标系，写出此长方体各顶点的坐标．