解　连接AC，BD交于点O，连接PO，

则|OA|＝a，|PO|＝＝a.

以O为坐标原点，OA，OB，OP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，

建立空间直角坐标系，如图所示，

①正四棱锥P－ABCD各顶点坐标分别为

A(a,0,0)，B(0，a,0)，

C(－a,0,0)，D(0，－a,0)，P(0,0，a)．

②因为M为棱PA的中点，

所以M(a,0，a)．

反思与感悟　(1)建立空间直角坐标系时应遵循的两个原则：

①让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面上．

②充分利用几何图形的对称性．

(2)求某点M的坐标的方法

作MM′垂直平面xOy，垂足M′，求M′的横坐标x，纵坐标y，即点M的横坐标x，纵坐标y，再求M点在z轴上射影的竖坐标z，即为M点的竖坐标z，于是得到M点坐标(x，y，z)．

(3)坐标平面上的点的坐标特征：

xOy平面上的点的竖坐标为0，即(x，y,0)．

yOz平面上的点的横坐标为0，即(0，y，z)．

xOz平面上的点的纵坐标为0，即(x,0，z)．

(4)坐标轴上的点的坐标特征：

x轴上的点的纵坐标、竖坐标都为0，即(x,0,0)．

y轴上的点的横坐标、竖坐标都为0，即(0，y,0)．

z轴上的点的横坐标、纵坐标都为0，即(0,0，z)．