2018-2019学年人教B版 选修1-2 3.1.1 实数系 学案
2018-2019学年人教B版 选修1-2  3.1.1 实数系 学案第1页

3.1.1 实数系

  学习目标:1.了解引进虚数单位i的必要性,了解数集的扩充过程.(重点)2.理解复数的概念、表示法及相关概念.(重点)3.掌握复数的分类及复数相等的充要条件.(重点、易混点)

  [自 主 预 习·探 新 知]

  1.复数的概念:z=a+bi(a,b∈R)

  

  全体复数所构成的集合C={a+bi|a,b∈R},叫做复数集.

  2.复数相等的充要条件

  设a,b,c,d都是实数,那么a+bi=c+di⇔a=c且b=d.

  3.复数的分类

  z=a+bi(a,b∈R)纯虚数(a=0(非纯虚数(a≠0)

  思考:复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间存在怎样的关系?

  [提示]

[基础自测]

  1.思考辨析

  (1)若a,b为实数,则z=a+bi为虚数. ( )

  (2)复数i的实部不存在,虚部为0. ( )

  (3)bi是纯虚数. ( )

  (4)如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等. ( )

[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√