第2课时　两条直线平行与垂直的判定

　　[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P86～P89，回答下列问题：

　　(1)观察教材图3.1－7，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为α1与α2，斜率分别为k1、k2，若l1∥l2，α1与α2之间有什么关系？k1与k2之间有什么关系？

　　提示：α1与α2之间的关系为α1＝α2；对于k1与k2之间的关系，当α1＝α2≠90°时，k1＝k2，因为α1＝α2，所以tan_α1＝tan_α2，即k1＝k2.当α1＝α2＝90°时，k1、k2不存在．

　　(2)观察教材图3.1－10，设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2，斜率分别为k1、k2，且α1<α2，若l1⊥l2，α1与α2之间有什么关系？为什么？

　　提示：α2＝α1＋90°，因为三角形任意一外角等于不相邻两内角之和．

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)两直线平行的判定

　　①对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有k1＝k2⇔l1∥l2.

　　②若直线l1和l2可能重合时，我们得到k1＝k2⇔l1∥l2或l1与l2重合．

　　③若直线l1和l2的斜率都不存在，且不重合时，得到l1∥l2.

　　(2)两直线垂直的判定

　　①如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么它们垂直，即l1⊥l2⇔k1k2＝－1.

　　②若两条直线中的一条直线没有斜率，另一条直线的斜率为0时，它们互相垂直．

　　[问题思考]

　　(1)若两条直线平行，斜率一定相等吗？

　　提示：不一定，垂直于x轴的两条直线，虽然平行，但斜率不存在．

　　(2)若两条直线垂直，它们的斜率之积一定为－1吗？

提示：不一定，如果两条直线l1，l2中的一条与x轴平行(或重合)，另一条与x轴垂直(也即与y轴平行或重合)，即两条直线中一条的倾斜角为0°，另一条的倾斜角为90°，从而