第2课时　点到直线的距离、两条平行线间的距离

　　[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P106～P109，回答下列问题：

　　(1)如何用代数方法求点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离？

　　提示：由P0Q⊥l，以及直线l的斜率为－，可得l的垂线P0Q的斜率为，因此，垂线P0Q的方程可求出．解垂线P0Q与直线l的方程组成的方程组，得点Q的坐标，用两点间距离公式求出|P0Q|，即为点P0到直线l的距离．

　　(2)能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离，如何转化？

　　提示：能，由于一条直线上任意一点到另一条直线的距离都是两条平行直线间的距离，所以只要在一条直线上找到一个已知点，求这点到另一条直线的距离即可．

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)点到直线的距离

　　①概念：过一点向直线作垂线，则该点与垂足之间的距离，就是该点到直线的距离．

　　②公式：点P(x0，y0)到直线l: Ax＋By＋C＝0的距离，d＝.

　　(2)两平行直线间的距离

　　①概念：夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离．

　　②公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝.

　　[问题思考]

　　1．在使用点到直线的距离公式时，对直线方程的形式有何要求？

　　提示：应用点到直线距离公式的前提是直线方程为一般式．

　　2．在使用两平行线间距离公式时，对直线方程的形式有何要求？

提示：两直线的方程为一般式且x，y的系数分别相同．