§3.1　不等关系

学习目标　1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.体会用数学模型刻画不等关系等实际问题的方法．

知识点一　不等关系

思考1　限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，用不等式如何表示？

答案　v≤40.

梳理　我们可以用不等式(组)来刻画不等关系，以下是常见的文字语言与数学符号之间的转换.

文字语言 数学符号 大于 > 小于 < 大于或等于 ≥ 小于或等于 ≤ 至多 ≤ 至少 ≥ 不少于 ≥ 不多于 ≤ 不足 < 超过 >

知识点二　作差法

思考　x2＋1与2x两式都随x的变化而变化，其大小关系并不显而易见．你能想个办法，比较x2＋1与2x的大小，而且具有说服力吗？

答案　作差：x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，所以x2＋1≥2x.